Финансы » Управление банковскими ресурсами на основе теории нечетких множеств » Модели управления, основанные на теории нечетких множеств

Модели управления, основанные на теории нечетких множеств

Страница 1

Синтез моделей управления банковскими ресурсами на основе методов теории нечетких множеств базируется на рассмотрении конечного множества X, что состоит из ряда элементов в виде:

Одна из его подмножеств G может быть приведена в виде и характеризуется функцией :

Таким образом, понятия принадлежности получает обобщения, которые предопределяет полезные результаты, которые дают возможность учитывать многозначность и неопределенность на разных стадиях планирования и управления. [5]

Нечеткое подмножество можно четко определить.

Пусть X - множество, x - элемент множества X. Тогда нечеткое подмножество множества X определяется как множество упорядоченных пар:

,

где - характеристическая функция принадлежности, которая принимает значения в полностью упорядоченном множестве M, которое указывает степень или уровень принадлежности элемента X подмножеству . Множество M – множество принадлежности. [5]

4.3 Формальное описание ресурсов банка на основе теории нечетких множеств

Описание ресурсов предусматривает деление их на две группы:

1. ресурсы, принадлежность которых в банк не вызовет сомнений;

2. ресурсы, принадлежность которых относительная.

Если предприятие, которое взяло кредит, является многолетним партнером банка, перспективы его развития известные, то принципиально нетрудно оценить вероятность возвращения кредита. Это и будет мера принадлежности данного ресурса банка. Если же кредит предоставлен предприятию, которое только начинает свою деятельность, то есть относительно его функционирования нет никакой статистики, то степень надежности возвращения кредита, а итак и степень его принадлежности банка, будет явным образом не вероятностной характеристикой.

Ресурсы банка можно рассматривать как определенную математическую конструкцию. Есть некоторое множество X, так называемое генеральное множество. Если рассматривать совокупность {X} ее нечетких подмножеств, то фиксированный конечный набор из этой совокупности и является ресурсной базой банка. [5]

Операции с ресурсами банка формально есть операциями с нечеткими множествами:

· равенства;

· дополнения;

· включения;

· пересечения;

· объединения;

· разности;

· декартового произведения;

· выпуклой комбинации нечетких множеств;

· концентрирования и растягивания нечеткого множества.

Отсюда получается, что ресурсы банка - это конечный набор упорядоченных пар

Любую нечеткое множество можно представить в виде разложения множества в виде уравнения:

,

где,

.

С этим определением связано и понятие носителя, который задается выражением

.

Нечеткое подмножество G множества X подают в прямоугольной системе координат, в которой на оси ОХ откладывают X, а на оси ОY - множество принадлежностей М. Если X - целиком упорядоченное множество, то такой самый порядок должен сохраняться в расположении элементов на оси абсцисс.

Популярные материалы:

Страхование экономических рисков
«Под экономическим (предпринимательским) риском понимается риск, возникающий при любых видах деятельности, связанных с производством продукции, товаров, услуг, их реализацией, товарно-денежными и финансовыми операциями, коммерцией, осуществлением социально-экономических и научно-технических проекто ...

Иностранные банки
Достаточно заметное место в экономике Казахстана играют иностранные банки. На сегодняшний день иностранные банки составляют одно из крупных банковских подразделений в республике. Это связано с зарубежной экспансией компаний являющихся основными клиентами банков, с развернувшимися процессами дерегул ...

Анализ кредитования предприятий
В 2007 году объём кредитных вложений Сбербанка России в реальный сектор экономики вырос на 70,6 млрд. руб., или в 2,8 раз, и на 1 января 2008 года составил 108,9 млрд. руб., что качественно изменило структуру кредитного портфеля Банка. Банк занимает ведущие позиции по общей сумме вложений в экономи ...